X বিজোড় সংখ্যা হবে, নিম্নে কোনটি জোড় সংখ্যা-

আমরা জানি যে, জোড় সংখ্যা হলো সেই সকল পূর্ণসংখ্যা যা \(2\) দ্বারা বিভাজ্য (অর্থাৎ, \(2k\) আকারের), এবং বিজোড় সংখ্যা হলো সেই সকল পূর্ণসংখ্যা যা \(2\) দ্বারা বিভাজ্য নয় (অর্থাৎ, \(2k+1\) আকারের), যেখানে \(k\) একটি পূর্ণসংখ্যা।

প্রশ্নানুসারে, \(X\) একটি বিজোড় সংখ্যা। এখন আমরা প্রতিটি বিকল্প বিশ্লেষণ করব:

১. \(X+2\)

যেহেতু \(X\) বিজোড় সংখ্যা এবং \(2\) একটি জোড় সংখ্যা, বিজোড় ও জোড় সংখ্যার যোগফল সর্বদা বিজোড় সংখ্যা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি \(X=3\) হয়, তাহলে \(X+2 = 3+2 = 5\), যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

২. \(X-2\)

যেহেতু \(X\) বিজোড় সংখ্যা এবং \(2\) একটি জোড় সংখ্যা, বিজোড় ও জোড় সংখ্যার বিয়োগফল সর্বদা বিজোড় সংখ্যা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি \(X=3\) হয়, তাহলে \(X-2 = 3-2 = 1\), যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

৩. \(2X-2\)

যেকোনো পূর্ণসংখ্যাকে \(2\) দ্বারা গুণ করলে ফলাফল সর্বদা জোড় সংখ্যা হয়। সুতরাং, \(X\) বিজোড় হলেও \(2X\) একটি জোড় সংখ্যা।

জোড় সংখ্যা থেকে জোড় সংখ্যার বিয়োগফল সর্বদা জোড় সংখ্যা হয়। তাই, \(2X-2\) একটি জোড় সংখ্যা।

৪. \(2X\)

যেকোনো পূর্ণসংখ্যা (জোড় বা বিজোড়) কে \(2\) দ্বারা গুণ করলে ফলাফল সর্বদা জোড় সংখ্যা হয়। এখানে \(X\) একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই \(2X\) অবশ্যই একটি জোড় সংখ্যা।

উদাহরণস্বরূপ, যদি \(X=3\) হয়, তাহলে \(2X = 2(3) = 6\), যা একটি জোড় সংখ্যা।

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, বিকল্প ৪ (\(2X\)) একটি জোড় সংখ্যা। যেকোনো পূর্ণসংখ্যাকে \(2\) দ্বারা গুণ করলেই তা জোড় সংখ্যা হয়, এটি জোড় সংখ্যার একটি মৌলিক এবং সরাসরি বৈশিষ্ট্য।